Несколько тысячелетий считалось, что быстрее перемножать числа нельзя. Затем в 1960 году 23-летний советский и российский математик Анатолий Алексеевич Карацуба посетил семинар, который вёл Андрей Николаевич Колмогоров , советский математик, один из крупнейших математиков XX века. Колмогоров заявил, что не существует обобщённого способа умножения, требующего меньше, чем n 2 операций. Карацуба решил, что такой способ есть – и после недели поисков он его обнаружил. Умножение Карацубы заключается в разбиении цифр числа и повторной их комбинации новым способом, который позволяет вместо большого количества умножений провести меньшее количество сложений и вычитаний. Метод экономит время, поскольку на сложения уходит всего 2n шагов вместо n 2 . Умножение Карацубы 25х63 требует трёх умножений на однозначное число и несколько сложений и вычитаний. a) разбиваем числа b) перемножаем десятки c) перемножаем единицы d) складываем цифры e) перемножаем эти суммы f) счи...
Методы и приёмы быстрого счёта