Лайфхаки по математике

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно. Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров ...

Предлагаем вам познакомиться с измерениями, которые в разное время использовались на Руси и в Российской империи. Так называемая «русская система мер». Она поможет вам лучше понять русскую литературу и историю. Название Значение в единицах СИ [русских единицах] Примечание Меры длины Вершок ~4,45 сантиметров В старину, говоря про рост человека в вершках, имелся в виду рост плюс 120 сантиметров. Так, рост 7 вершков означал ~151,15 см Пядь 17,8 сантиметров [4 вершка] За пядь было принято расстояние от большого до указательного пальца Локоть 35,6 сантиметров [2 пяди, 2 вершка] В литературных памятниках встречается с XI века. Длина локтя определялась как расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба, могла варьироваться до  46  см Аршин 0,71 метр [2 локтя, 4 пяди, 16 вершков] Сажень 2,13 метра [3 аршина, 12 пядей, 48 вершков] Изначально расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Обе руки при этом расположены горизонтально. В начале XIX ...

  Найти ответ на этот вопрос нам поможет  таблица умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.

«Сложение в школе проходят на год раньше, потому что это гораздо проще, оно выполняется за линейное время, со скоростью чтения цифр слева направо», — сказал  Мартин Фюрер , математик из Пенсильванского государственного университета, создавший в 2007 быстрейший на то время алгоритм умножения. Имея дело с крупными числами, умножение Карацубы можно повторять рекурсивно, разбивая изначальные числа почти на столько частей, сколько в них знаков. И с каждым разбиением вы меняете умножение, требующее выполнения многих шагов, на сложение и вычитание, требующие куда как меньше шагов. «Несколько умножений можно превратить в сложения, учитывая, что с этим компьютеры будут справляться быстрее», — сказал  Дэвид Харви , математик из Университета Нового Южного Уэльса и соавтор новой работы. Метод Карацубы сделал возможным умножать числа с использованием лишь n 1,58  умножений на однозначное число. Затем в 1971 году Арнольд Шёнхаге и Фолькер Штрассен опубликовали метод, позволяющий умнож...