К основному контенту

Умножение чисел на 11


1. Умножение по Трахтенбергу

Записываем цифры результата справа налево. Первая цифра та же, что и у исходного числа. Далее добавляем к цифре ее соседа справа. Если сумма получается больше или равна 10, то запоминаем число десятков, которое добавим к следующей сумме.
Примеры. Умножим 431*11
Запишите последнюю цифру числа 431 в качестве правой цифры результата: 1
Каждая следующая цифра числа складывается с правым соседом: 3+1=4 и записываем перед 1: 41
Применяем это же правило ещё раз: 4+3=7:741
Первая цифра исходного числа будет левой цифрой результата

2. "Краешки сложи, в серединку положи''
Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно между первой и второй цифрой умножаемого числа вписать сумму первой и второй цифры. Например: 23*11, пишем 2 и 3, а между ними ставим сумму (2+3). Или короче, что 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

3. Способ Якова Перельмана
Чтобы устно умножить число на 11, приписывают к нему ноль и прибавляют множимое. Например:
87 × 11 = 870 + 87 = 957


Комментарии

Популярные сообщения из этого блога

Возведение в квадрат с использованием формул сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности Одним из самых простых способов возведения двузначных чисел в квадрат является методика, основанная на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности. Для использования этого метода необходимо разложить двузначное число на сумму числа кратного 10 и числа меньше 10. Например: 37 2  = (30+7) 2  = 30 2  + 2*30*7 + 7 2  = 900+420+49 = 1 369 94 2  = (90+4) 2  = 90 2  + 2*90*4 + 4 2  = 8100+720+16 = 8 836 Практически все методики возведения в квадрат (которые описаны ниже) основываются на формулах квадрата суммы и квадрата разности. Эти формулы позволили выделить ряд алгоритмов упрощающих возведение в квадрат в некоторых частных случаях. Квадрат близкий к известному квадрату Если число, возводимое в квадрат, находится близко к числу, квадрат которого мы знаем, можно использовать одну из четырех методик для упрощенного счета в уме: На 1 больше: Методика:  к квадрату числа ...

Умножение чисел на 22, 33, 44, ….99

Умножение чисел на 22, 33, 44, ….99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11. Потом найти произведение первых чисел и умножить его на 11. Например: 18*44=18*4*11=72*11=7(7+2)2=792

Индийский способ умножения или умножение методом Ферроля

Этот способ получил название по фамилии немецкого инженера, который им пользовался.