Умножение с помощью опорного числа

Метод опорного числа

Для освоения этого метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.

Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше или больше обоих множителей, или находится между ними.

В качестве опорного числа следует брать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.

В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается.

1)    Опорное число меньше двух множителей.

Например, нужно умножить 32 на 36.

·  Опорное число — 30. Множители больше опорного числа на 2 и 6.

·  Добавим к первому числу 6 и умножим на опорное число: 38*30=1140

·  Добавим произведение 2 и 6: 1140+2*6=1152.

2)    Опорное число больше двух множителей. 

Например, нужно умножить 43 на 48.

·  Опорное число — 50. Множители меньше опорного числа на 7 и 2.

·  Вычтем из первого числа 2 и умножим на опорное число: 41*50=2050.

·         Добавим произведение 7 и 2: 2050+7*2=2064.

3)    Опорное число — между множителями. 

Например, нужно умножить 37 на 42.

·  Опорное число — 40. Первое меньше на 3, второе — больше на 2

·  Добавим к меньшему числу 2 и умножим на опорное: 39*40=1560.

·  Вычтем произведение 3 и 2: 1440−3*2=1554.